解题思路：职工A工作休息的周期是4天，职工B工作休息的周期是7天，所以，AB两人共同的作息周期为4×7=28（天）．
在这28天里，B都是周六和周日休息，而A共休息了7天，在一个这样的周期内，AB两人共同休息的天数是2天．2001年有365天，365÷28=13 …1，而且28天周期内的第一天AB都上班，所以，这一年内C共要带班 2×13=26（次）．
职工A工作休息的周期是4天，
职工B工作休息的周期是7天，
所以，AB两人共同的作息周期为4×7=28（天）．
365÷28=13 …1，
这一年内C共要带班：
2×13=26（次）．
答：2011年C要代班26次．
点评：
本题考点： 公约数与公倍数问题．
考点点评： 此题解答的关键是求出A、B的共同的作息周期，求出2011年内有几个这样的周期，进而求出C要代班几次．