专题简析:
把一定数量的物品,平均分给一定数量的人,每人少分,则物品有余(盈);每人多分,则物品不足(亏).已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题.
盈亏问题的基本解法是:
份数=(盈+亏)÷两次分配数的差,物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出.
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差,然后利用基本公式求出分配者人数,进而求出物品的数量.
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例题1 小明的妈妈买回一篮梨,分给全家.如果每人分5个,就多出10个;如果每人分6个,就少2个.小明全家有多少人?这篮梨有多少个?
思路导航:根据题目中的条件,我们可知:
第一种分法:每人分5个,多10个;
第二种分法:每人分6个,少2个.
这说明全家人数为:10+2=12人,也就是说:
不足的个数+多余的个数=全家的人数
这篮梨的个数是:5×12+10=70个.