△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC=75°,则∠A的度数为______.

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  • 解题思路:根据等腰三角形两底角相等,内角和180°,设出未知量,列出方程求出结果.

    设∠A的度数是x,则∠C=∠B=[180−x/2],

    ∵BD平分∠ABC交AC边于点D

    ∴∠DBC=[180−x/4],

    ∴[180−x/2]+[180−x/4]+75=180°,

    ∴x=40°,

    ∴∠A的度数是40°.

    故答案为:40°.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质.

    考点点评: 此题主要考查等腰三角形的性质的运用.列方程是此类问题的另类解法,有时根据题目的特点利用方程来解决几何问题也是非常可行的.