Question

两数和为10，则它们的乘积最大是______，此时两数分别为______．

Answer 1

解题思路：本题考查二次函数最大（小）值的求法．

由题意

y=x（10-x）

=-（x-5）²+25

∴由函数图象得：

当x=5时，y_最大=25．

即它们的乘积最大是25，此时两数分别为5，5．

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．