解题思路：（Ⅰ）根据频率分布直方图求平均数的公式为
，其中
为第
组数据的频率，
是第
组数据的中间值.各组的频率等于小矩形的面积，由此求出各组数据的频率代入以上公式即得平均数.
（Ⅱ） 90～100分数段的人数为2人，据此可求得总人数为
，再根据频率求得50～60分数段的人数为40×0.1=4人.将第一组和第五组的同学编号，然后一一列举出所有可能结果. 两人成绩差大于20，则这两人分别来自第一组和第五组，数出其中的个数，利用古典概型概率公式便得所求概率.
试题解析：（Ⅰ） 由频率分布直方图可知：50～60分的频率为0.1，60～70分的频率为0.25，
70～80分的频率为0.45，80～90分的频率为0.15，90～100分的频率为0.05； 2分
∴这组数据的平均数M=55×0.1+65×0.25+75×0.45+85×0.15+95×0.05=73（分）. 4分
（Ⅱ） ∵90～100分数段的人数为2人，频率为0.05；
∴参加测试的总人数为
=40人， 5分
∴50～60分数段的人数为40×0.1=4人， 6分
设第一组50～60分数段的同学为A 1 ,A 2 ,A 3 ,A 4 ；第五组90～100分数段的同学为B 1 ,B 2 7分
则从中选出两人的选法有：
(A 1 ，A 2 )，(A 1 ，A 3 ),(A 1 ，A 4 ),(A 1 ，B 1 ),(A 1 ，B 2 ),(A 2 ，A 3 ),(A 2 ，A 4 ),(A 2 ，B 1 ),(A 2 ，B 2 ),(A 3 ，A 4 ),(A 3 ，B 1 ),
(A 3 ，B 2 ),(A 4 ，B 1 ),(A 4 ，B 2 ),(B 1 ，B 2 )，共15种； 9分
其中两人成绩差大于20的选法有：(A 1 ,B 1 )，(A 1 ,B 2 )，(A 2 ,B 1 ),(A 2 ,B 2 ),
(A 3 ,B 1 ),(A 3 ,B 2 ),(A 4 ,B 1 ),(A 4 ,B 2 )共8种 11分
则选出的两人为“帮扶组”的概率为P=
12分
（Ⅰ）73；（Ⅱ）选出的两人为“帮扶组”的概率为
.
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