解题思路：根据题意，分情况讨论，分别求出1天，2天，3天，4天吃完，各有几种吃法，然后求出各种情况的和，问题即可解决．
1天吃完只有1种；
2天吃完：（2，2）、（1，3）、（3，1），有3种；
3天吃完：（1，1，2）、（1，2，1）、（2，1，1），有3种；
4天吃完：（1，1，1，1，）有1种；
一共有：1+3+3+1=8（种）；
答：小明把糖吃完有8种不同的方法．
故答案为：8．
点评：
本题考点： 排列组合．
考点点评： 本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，…，第n类中又有 Mn种方法，那么完成这件事情就有M1+M2+…+Mn种方法．解答此题的关键是，在分情况讨论时，一定要做到不重复，不遗漏．