解题思路：保证这样的六位数中是最小的，并且各位数字都不相同；最左一位数字是3，从左边数第二位必须是0，第三位须是1．第四位须是2，第五位是4，还剩余一位数，需从5、6、7、8、9中找，又根据此数能被11整除，由此推出答案．
因为以30124开头才能保证尽可能小，剩余一位数需从5、6、7、8、9中找，
所以六位数有301 245、301 246、301 247、301 248、301 249，又保证六位数能被11整除，
通过验证只有301 246能被11整除．
答：这个六位数最小是301 246．
点评：
本题考点： 数的整除特征．
考点点评： 此题考查找寻符合条件的数，要符合每一个条件才可以，找出以后，再去验证，进一步确定答案的正确性．