(2014•乐山市中区模拟)先化简,再求值:(2-[4/x])÷x2−4x,其中x是不等式x+3≤-[x/2]-3的最大

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  • 解题思路:原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,求出不等式的最大整数解确定出x的值,代入计算即可求出值.

    原式=[2x−4/x]•[x

    x2−4=

    2(x−2)/x]•[x

    (x+2)(x−2)=

    2/x+2],

    不等式x+3≤-[x/2]-3,

    解得:x≤-4,最大整数解为-4,

    则原式=[2/−4+2]=-1.

    点评:

    本题考点: 分式的化简求值;一元一次不等式的整数解.

    考点点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.