解题思路：先将（x2-x-6）（x2+3x-4）因式分解，再用首尾法相乘，将x2+x看作一个整体，将式子展开，再运用十字相乘法和求根公式法分解因式即可．
（x2-x-6）（x2+3x-4）+24
=（x-3）（x+2）（x-1）（x+4）+24
=（x-3）（x+4）（x-1）（x+2）+24
=（x2+x-12）（x2+x-2）+24
=（x2+x）2-14（x2+x-2）+48
=（x2+x-6）（x2+x-8）
=(x+3)(x-2)(x+
1+
33
2)(x+
1-
33
2)．
故答案为：(x+3)(x-2)(x+
1+
33
2)(x+
1-
33
2)．
点评：
本题考点： 实数范围内分解因式；多项式乘多项式．
考点点评： 本题考查了整式的乘法及实数范围内分解因式，解题的关键是整式的乘法中先因式分解，再采取首尾法相乘，将x2+x看作一个整体展开．