Question

函数定义域问题若函数fx=x+1,gx=根号下x,tx=e^x,则函数g(t^-1(f(x))的定义域是

Answer 1

解析：∵φ(x)=e^x,∴φ^(-1)(x)=ln(x)

∵f(x)=x+1,∴φ^(-1)(f(x))=ln(x+1)

∵g(x)= √x,∴g(φ^(-1)(f(x)))= √(ln(x+1))

ln(x+1)>=0=ln1==>x+1>=1==>x>=0

∴g(φ^(-1)(f(x)))定义域为x>=0