Question

如图所示,∠AOB内有射线OC、OD,∠AOD=27°,∠COB=48°,且∠AOC=三分之二∠DOB,求∠AOB的度数

Answer 1

本题应考虑二种情况：

一.射线OC在角AOD内部.

此时 角AOC=角AOD--角COD=27度--角COD,

角DOB=角BOC--角COD=48度--角COD,

因为 角AOC=三分之二角DOB,

所以 27度--角COD=三分之二（48度--角COD),

由此可得：角COD=--15度,这种情况不可能了.

二.射线OC在角AOD外部.

此时 角AOC=角AOD+角COD=27度+角COD,

角DOB=角COB+角COD=48度+角COD,

因为 角AOC=三分之二角DOB,

所以 27度+角COD=三分之二（48度+角COD),

由此可得：角COD =15度,

所以 角AOB=角AOD+角COD+角COB

=27度+15度+48度

=90度.