Question

已知5%的男人和0.25%的女人是色盲,现随机地挑选一人,此人恰为色盲,问此人是男人的概率（假设男人和女人各占人数的一半

Answer 1

（1）设B1表示事件“此人为男人”,B2表示事件“此人为女人”,A表示事件“此人为色盲”,则有P(A|B1)=5%,P(B1)=0.5,P(A|B2)=0.25%,P(B2)=0.5

由全概率公式得,P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)=2.625%

由贝叶斯公式得,P(B1|A)=[P(A|B1)P(B1)]/P(A)=95.2%