Question

如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,sinA=三分之二,点D,E分别在AB,AC边上,DE⊥AC,DE=2,D

Answer 1

完整原题如下：

在RT△ABC中,∠ACB=90°,sinA=2/3,点D,E分别在AB,AC边上,DE⊥AC,DE=2,DB=9,求DC的长.

证明：∵DE⊥AC,BC⊥AC,

∴DE∥BC.

∵sinA=BC/AB=2/3,设BC=2k,AB=3k,

∵DE∥BC,∴AD∶DE=AB∶BC,

即（3k-9）∶2=3k∶2k,

解得k=2,

∴BC=4,AB=6,

∴DE 是△ABC的中位线,

∴CD是RT△ABC斜边上的中线,

∴CD=½AB=3.