Question

如图,在⊙o中,AB是⊙o的直径,弦CD⊥AB与E,连接OD(1）若AB=13,BC=5,求AC和CD的长（2）求证：∠

Answer 1

(1)∵AB是直径,∴∠ACB=90°,

由勾股定理可得AC=√(13²-5²)=12

∵AB⊥CD,∴AB平分CD及CD弧

由1/2AB*CE=1/2AC*BC得,CE=5×12÷13=60/13

∴CD=2CE=120/13

(2)连结OC

∵AB平分CD及CD弧

∴∠BOC=∠DOB

∵∠A=1/2∠BOC

∴∠A=1/2∠DOB