解题思路：首先要明确的是：将这根木材锯成3段小圆柱后，增加了4个底面，增加的面积已知，于是就可以求出这根木材的底面积，从而利用圆柱的体积V=Sh，即可求出这根木材的体积．
2米=20分米，
12.56÷4=3.14（平方分米），
3.14×20=62.8（立方分米）；
答：原来这根木材的体积是62.8立方分米．
故答案为：62.8．
点评：
本题考点： 关于圆柱的应用题．
考点点评： 解答此题的关键是明白：将这根木材锯成3段小圆柱后，增加了4个底面，求出木材的底面积，即可利用圆柱的体积公式求解．