我不明白什么是物理意义!
我只知道
乘法&右除：就是线性代数里面的矩阵之间的乘&除
点乘：就是同样维度的矩阵,对应位置的数相乘；
例如说a=[1 2 3];b=[2 3 4];a.*b=[2 6 12];
至于左除：我个人感觉是因为矩阵的运算不具有交换律,所以在解方程或者运算时,引入左除可以更方便；
例如：三元方程组A*x=b;
A=[ 1 2 3;2 1 4;3 2 9];b=[3 5 2]';
那么x=Ab;则可以直接求出x的值.
当然也可以写成x=A^(-1)*b=inv(A)*b.
不过有时候左除的矩阵不存在逆阵时,这种算法就方便多了!