Question

已知关于x的一元二次方程(2a-3b)x^+(4a-b-7)x-2b=3a-8的两根均是0,试求a.b的值

Answer 1

根据韦达定理得：

x1+x2=-(4a-b-7)/(2a-3b)=0

x1*x2=(-2b-3a+8)/(2a-3b)=0

分母不为0,所以：

4a-b-7=0 令为一式,

-2b-3a+8=0 令为二式,

一式的2倍减二式得：

8a-2b-14-(-2b-3a+8)=0

11a-22=0

解得a=2

代入一式得8-b-7=0,b=1

所以

a=2

b=1