解题思路：根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可选出答案．
A、因为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，所以根据“两组对边分别平行”可以判定一个四边形为平行四边形．故本选项不符合题意；
B、因为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，所以根据“两组对边分别相等”可以判定一个四边形为平行四边形．故本选项不符合题意；
C、根据“一组对边平行，另一组对边相等”不能判定一个四边形为平行四边形．故本选项符合题意；
D、因为“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”，所以根据“对角线互相平分”可以判定一个四边形为平行四边形．故本选项不符合题意；
故选C．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定．
考点点评： 此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况．对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．