Question

ABC和ABD为两个光滑固定轨道,A、B、E在同一平面上,C、D、E在同一竖直线上,D点距水平面的高度h,C点的高度为2

Answer 1

（1）设抛出点高度为y,根据机械能守恒

1/2mv0²=1/2 mv²+mgy,

所以平抛的初速度为 v=根号v0²-2gy

平抛后物体在竖直方向上做自由落体运动,

所以落地时间t满足 y=1/2gt²,

所以 t=根号2y/g

落地点离抛出点的水平距离s=vt=根号v0²-2gy根号2y/g

分别以y=2h和y=h代入得：

sC=根号V0² -4gh 根号4h/g

sD=根号V0² -2gh 根号 2h/g

（2）由题意知,要使sC＜sD,

也就是要有2（v0²-4gh）＜v0²-2gh,

所以v0²＜6gh,

又滑块必须能到达C点,

即 vC²=v0²-4gh,

所以 v0²＞4gh,

因此初速度应满足

根号4gh ＜v0＜根号6gh