∵BD＝CD,∴△ABD的面积＝△AD的面积＝△ABC的面积/2＝1/2.
且△BDE的面积＝△CDE的面积＝△ABD的面积/2＝（1/2）/2＝1/4.
∵AE＝DE,∴△BDE的面积＝△ABD的面积＝△ABD的面积/2＝1/4.
过E作EG∥AC交CD于G.
∵AE＝DE,EG∥AC,∴DG＝CG,∴△DEG的面积＝△CDE的面积/2＝（1/4）/2＝1/8.
∴△BEG的面积＝△BDE的面积＋△DEG的面积＝1/4＋1/8＝3/8.
∵EG∥FC,∴△BEG∽△BFC,
∴△BEG的面积/△BFC的面积＝（BG/BC）^2＝［（BD＋DG）/2BD］^2＝［（1＋1/2）/2］^2
∴△BFC的面积＝△BEG的面积/［（1＋1/2）/2］^2＝（3/8）/（3/4）^2＝2/3.
∴CDEF的面积＝△BFC的面积－△BDE的面积＝2/3－1/4＝5/12.
∴△AEF的面积＝△ACD的面积－CDEF的面积＝1/2－5/12＝1/12.
即：△AEF的面积为1/12,△BDE的面积的面积为1/4.