6个球中一个是坏的(比好的或轻或重)有一个可以称质量的秤,称3次如何挑出坏球并测出其质量

3个回答

  • 为了便于讲解,设好的球质量为X,坏球的质量为Y

    第一次:

    称六个球的质量,记为m1=5X+Y;

    第二次:

    取其中的三个球称量,质量m2=3X(不含坏球)或2X+Y(有坏球)

    分析:1.假设m2=3X

    可以求出好球的质量,并算出5个好球质量的和m3,如果m3比m2大,则m2中肯定有怀球,并且坏球的质量要比好球大:

    故有:(2X+Y)/3 x 5>5X+Y 得:Y>5/2X 必有 m2m1,则说明Y > X,

    第三次:取其中两个球称量,其质量记为m4,另外一个球的质量记为m5

    a.如果2 x m5>m4,则单独的那个球是坏球;

    b.如果2 x m5