Question

已知：如图,在△ABC中,AC=BC,△ACB=90°,D是AC上一点,且AE垂直BD的延长线于E,又AE=1/2BD.

Answer 1

证明：延长AE、BC,相交于点F

∵∠ACB=90°

∴∠ACF=180°-∠ACB=90°

∵∠ACB=∠ACF,∠1+∠F=90°

∵AE⊥BE

∴∠AEB=∠FEB=90°

∴∠2+∠F=90°

∴∠1=∠2

在△ACF和△BCD中

{∠1=∠2

{AC=BC

{∠ACF=∠ACB

∴△ACF≌△BCD（ASA）

∴AF=BD

∵AE=1/2BD

即AE=EF

在△BEA和△BEF中

{AE=EF

{∠AEB=∠FEB

{BE=BE

∴△BEA≌BEF（SAS）

即BD是∠ABC的平分线

老师评讲的了,正确的