Question

设二次函数f（x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)的解析式.

Answer 1

根 据f(x+2)=f(2-x)可 知 图 象 对 称 轴 为 x=2,图 象 又 经 过(0,3)则 c=3,另 外 一 个 条 件 用 韦 达 定 理 ：(x1+x2)的 平 方 -2x1x2=10

再 列 方 程 组 ：－b/2a=2

c=3

(-b/a)的 平 方 -2*c/a=10

解得：a=1 b=-4 c=3

解析式为：y=x2-4x+3．