解题思路：由内角和定理得C=π-（A+B），利用两角和差的余弦公式、诱导公式化简式子，根据特殊角的余弦值判断出角之间的关系，即可得三角形的形状．
由A+B+C=π得，C=π-（A+B），则cosC=-cos（A+B），
所以cosC=2sinAsinB-1化为：-cos（A+B）=2sinAsinB-1，
即-cosAcosB+sinAsinB=2sinAsinB-1，
化简得，cos（A-B）=1，
所以A=B，
则△ABC是等腰三角形，
故选：D．
点评：
本题考点： 三角形的形状判断．
考点点评： 本题考查两角和差的余弦公式、诱导公式的应用，求得cos（A-B）=1，是解题的关键，属于中档题．