Question

解三角形题在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(b²+c²-a²)t

Answer 1

解1由(b^2+c^2-a^2)tanA=√3×bc

得(b^2+c^2-a^2)/2bc×tanA=√3/2

即cosA×tanA=√3/2

即sinA=√3/2

又由锐角△ABC

知A=π/3

2由a=2,A=π/3

知a^2=b^2+c^2-2bccosA

即a^2=b^2+c^2-2bccosπ/3

即a^2=b^2+c^2-bc≥2bc-bc=bc

即bc≤a^2=4

即bc的最大值为4

即SΔABC=1/2bcsinA≤1/2×4×√3/2=√3

故△ABC的面积S的最大值√3.