解题思路：（1）隔离对m分析，求出m的最大加速度，从而根据牛顿第二定律，对整体分析，求出最大拉力的大小．
（2）根据牛顿第二定律分别求出M和m的加速度，抓住位移之差等于M的长度求出运动的时间，从而根据速度时间公式求出小物体离开木板的速度大小．
（1）当m受最大静摩擦力时加速度最大，根据 牛顿第二定律：μmg=ma
以木块和木板整体为研究对象：F=（M+m）a
得：F=μ（M+m）g=0.1×（3+1）×10N=4N
（2）小物体的加速度为：a1=[μmg/m]=μg=0.1×10=1m/s2
木板的加速度为：a2=[F−μmg/M]=[10−0.1×1×10/3]=3m/s2
由[1/2]a2t2-[1/2]a1t2=L
解得物体滑过木板所用时间：t=
2s
答：（1）为使小物体与木板间不发生相对滑动，F不能超过4N；
（2）如果拉力F=10N且恒定，要使小物体从木板上掉下去，需要经过
2s．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键能够正确地受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．