Question

一辆汽车质量为1吨，额定功率为90KW，以3m/s2的加速度匀加速启动．阻力为3×103 N，经18s达到最大

Answer 1

解题思路：当汽车的实际功率等于额定功率时，匀加速结束；当汽车匀速运动时速度达到最大，应用匀变速运动规律、P=Fv、牛顿第二定律分析答题．

对汽车，由牛顿第二定律得：F-f=ma，

由P=Fv可知，匀加速结束时汽车的速度：v=[P/F]，

由速度公式：v=at可知，汽车加速的时间：t=[v/a]，

代入数据解得：t=5s，v=15m/s，

汽车运加速行驶的位移：x₁=[1/2]at₁²=[1/2]×3×5²=37.5m；

汽车达到最大速度时，做匀速运动，由平衡条件可知：F′=f=3000N，

汽车的最大速度：v′=[P/F′]=[P/f]=[90000/3000]=30m/s，

由动能定理得：P（t-t₁）-fx₂=[1/2]mv′²-[1/2]mv²，

代入数据解得：x₂=277.5m，

汽车的总路程：s=x₁+x₂=315m；

故答案为：5；315．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题考查了求汽车的行驶时间与路程，分析清楚汽车的运动过程、应用牛顿第二定律、平衡条件、功率公式P=Fv、运动学公式与动能定理即可正确解题．