解题思路:已知甲班比乙班多4人,则这4人所分的枣数之和能被4整除;这些枣减去3个之后,再分给乙班每人3个,则这4人所分的枣数之和也能被3整除.由此得出这4个人所分的枣数之和最少是12个.这时,乙班小孩的人数是:(12-3)÷3=3(人),丙班小孩的人数是:(12×2-8)÷8=2(人),乙班比丙班多1人.要使乙班比丙班多4人,甲班4个小孩分枣的数量应该是:12×〔4÷(3-2)=48(个).这样,乙班小孩的人数是:(48-3)÷5=15(人),甲班小孩的人数是:15+4=19(人).然后求出三个班分别分得枣的数量,最后相加即可.
因为甲班比乙班多4人,则这4人所分的枣数之和能被4整除;这些枣减去3个之后,再分给乙班每人3个,则这4人所分的枣数之和也能被3整除.由此得出这4个人所分的枣数之和最少是12个.
乙班小孩的人数最少是:(12-3)÷3=3(人);
丙班小孩的人数最少是:(12×2-8)÷8=2(人).
要使乙班比丙班多4人,甲班4个小孩分枣的数量应该是:12×[4÷(3-2)]=48(个).
所以乙班小孩的人数是:(48-3)÷5=15(人),
甲班小孩的人数是:15+4=19(人),
甲班共分枣的数量是:48÷4×19=228(个),
乙班共分枣的数量是:228-3=225(个),
丙班共分枣的数量是:225-5=220(个).
所以,三个班共分枣的数量是:228+225+220=673(个).
答:三个班总共分了673个枣.
点评:
本题考点: 盈亏问题;列方程解含有两个未知数的应用题.
考点点评: 本题只要知道甲班每人分多少个枣就能求出乙班、甲班人数,从而求出三个班总共分了多少个枣.又因人数和枣数都是整数,则可以用整数性质探索本题的答案.