Question

物体A浸入水中，有[2/5]体积露出，浸入某液体中，有一半体积露出，如图所示．当在A上放体积是A的[1/4]的重物B时，

Answer 1

解题思路：（1）由题意可知木块漂浮，根据漂浮的条件可知受到的浮力和自身的重力相等；利用F_浮=G=mg，可求得物块A的密度．

（2）根据木块A在水中和液体中都是漂浮，利用漂浮的条件可知受到的浮力和自身的重力相等，列出等式即可求得液体的密度．

（3）根据当在A上放体积是A的[1/4]的重物B时，A露出液面[1/10]．利用F_浮=G=mg可求得重物B的密度．

（1）设木块的体积为V_A，

∵木块漂浮，

∴F_浮=G=mg，

即ρ_水gV_排=ρ_水g×[3/5]V_A=ρ_AgV_A，

解得：ρ_A=[3/5]ρ_水=[3/5]×1.0×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³．

（2）∵物体A浸入水中，有[2/5]体积露出，浸入某液体中，有一半体积露出，

∴ρ_水g×[3/5]V_A=ρ_液g[1/2]V_A，

解得ρ_液=1.2×10³kg/m³．

（3）由图可知，当在A上放体积是A的[1/4]的重物B时，A露出液面[1/10]，物体还是处于漂浮状态，

则G_A+G_B=ρ_液g[9/10]V_A，

则（ρ_AV_A+ρ_B×[1/4]V_A）g=ρ_液g[9/10]V_A，

将ρ_A=0.6×10³kg/m³和ρ_液=1.2×10³kg/m³代入上式，

解得ρ_B=0.48×10³kg/m³．

答：（1）物块A的密度为0.6×10³kg/m³．

（2）液体密度为1.2×10³kg/m³．

（3）重物B的密度为=0.48×10³kg/m³．

点评：

本题考点： 密度的计算．

考点点评： 本题考查了物体漂浮条件和阿基米德原理、密度公式和重力公式的应用，关键是根据题意得出物体排开液体的体积和物体体积之间的关系．