Question

细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：

Answer 1

解题思路：（1）由给出的数据直接写出OA₁₀²的长和S₁₀的值即可；

（2）分别求出OA₁²，OA₂²，OA₃³…和S₁、S₂、S₃…S_n，找出规律即；

（3）首先求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S_n²的公式，然后把n=10代入即可．

（1）∵OA₁²=1，OA₂²=2，OA₃²=3，

∴OA₁₀²=10，

∵S₁=

1

2，S₂=

2

2，S₃=

3

2，…

∴S₁₀=

10

2；

（2）由（1）得：OA_n²=n，S_n=

n

2；

（3）∵S₁²=[1/4]，S₂²=[2/4]，S₃²=[3/4]，…S₁₀²=[10/4]，

S₁²+S₂²+S₃²+…+S_n²=[1/4]+[2/4]+[3/4]+…+[10/4]=[55/4]

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题主要考查勾股定理的知识点，解答本题的关键是熟练运用勾股定理，此题难度不大．