Question

三角形ABC中,M为AB中点,N为AC上一点,且AN/NC=1/2,BN与CM相交于E,设AB向量=a,AC向量=b,试

Answer 1

AM=1/2a,AN=1/3b（这里题目没说N是AC内一点,不知道是不是要考虑N是CA延长线上的一点）

设NE=xNB,ME=yMC

AE=AN+NE=1/3b+xNB=1/3b+x(AB-AN)=xa+1/3(1-x)b

AE=AM+ME=1/2a+yMC=1/2a+y(AC-AM)=yb+1/2(1-y)a

对比系数

x=1/2(1-y) y=1/3(1-x)

x=2/5 y=1/5

AE=2/5a+1/5