解题思路：把a2-5ab-14b2=0看作为关于a的一元二次方程，利用因式分解法解方程，求出a，即得到a，b的关系，然后代入所求的代数式进行计算．
∵a2-5ab-14b2=0，
∴（a-7b）（a+2b）=0，
∴a=7b或a=-2b．
∴当a=7b，[2a+3b/5b＝
17
5]
当a=-2b，[2a+3b/5b＝−
1
5]．
故答案为[17/5或−
1
5]．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；代数式求值．
考点点评： 本题考查了运用因式分解法解方程的能力．因式分解法是解一元二次方程的首选方法．它是把方程右边变为零，左边因式分解，