Question

设z=ln(x^2+y^2),则偏导数az/ax=

Answer 1

y'=2y+2

dy/dx=2y+2

1/(2y+2)dy=dx

两边同时积分：

1/[2(2y+2)]d(2y+2)=dx

1/2*ln(2y+2)=x+C

2y+2=e^(2x+C)=e^C*e^(2x) 令e^C/2=c

则y=(2ce^(2x)-2)/2=ce^(2x)-1这就是通解.