解题思路:由AD=AB,∠1=∠2,AF为公共边,利用SAS可得出三角形AFD与三角形AFB全等,利用全等三角形的对应角相等得到∠ADF=∠ABE,再利用同角的余角相等得到一对同位角相等,利用同位角相等两直线平行即可得出FD与BC平行,得证.
证明:在△ADF和△ABF中,
AD=AB
∠1=∠2
AF=AF,
∴△ADF≌△ABF(SAS),
∴∠ADF=∠ABE,
∵∠C+∠BAC=90°,∠ABE+∠BAC=90°,
∴∠C=∠ABE=∠ADF,
∴DF∥BC.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;平行线的判定.
考点点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质,以及平行线的判定,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.