解题思路：（1）所给是三个点的坐标，可设二次函数为一般式：y=ax2+bx+c，再把三点坐标代入，得到关于a、b、c的三元一次方程组，解即可；
（2）已知顶点坐标，可设顶点式：y=a（x-1）2+4，再把（-1，0）代入，易求a，进而可得二次函数解析式．
（1）设所求二次函数是y=ax2+bx+c，
把（1，0），（0，2），（2，3）代入二次函数，得
a+b+c＝0
c＝2
4a+2b+c＝3，
解得
a＝
5
2
b＝−
9
2
c＝2，
∴所求二次函数解析式是y=[5/2]x2-[9/2]x+2；
（2）设所求二次函数解析式是y=a（x-1）2+4，
把（-1，0）代入y=a（x-1）2+4中，得
a=-1，
∴所求二次函数解析式是y=-（x-1）2+4．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．
考点点评： 本题考查了待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是掌握二次函数一般式，顶点式的不同表达式，并能灵活使用．