Question

在等比数列{an}中，a1+a2=20，a3+a4=80，则S10=______．

Answer 1

解题思路：先根据a₁+a₂=20，a₃+a₄=80，确定q²=4，再求出S₁₀的值．

设等比数列的公比为q，则

∵等比数列{a_n}中，a₁+a₂=20，a₃+a₄=80，

∴q²=4

∴a₁+a₂、a₃+a₄、…组成以20为首项，4为公比的等比数列

∴S₁₀=20+20×4+20×4²+20×4³+20×4⁴=6820

故答案为：6820

点评：

本题考点： 等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等比数列的求和，考查学生的计算能力，属于基础题．