若x2+2xy+y2-a(x+y)+25是完全平方式,则a=______.

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  • 解题思路:先把前三项根据完全平方公式的逆用整理,再根据两平方项确定出这两个数,利用乘积二倍项列式求解即可.

    原式=(x+y)2-a(x+y)+52

    ∵原式为完全平方式,

    ∴a(x+y)=±2×5•(x+y),

    解得a=±10.

    故答案为:±10.

    点评:

    本题考点: 完全平方式.

    考点点评: 本题考查了完全平方式,需要二次运用完全平方式,熟记公式结构是求解的关键,把(x+y)看成一个整体参与运算也比较重要.