解题思路：因为S△ACE和S△ABE的高相等，而BE=2EC，所以S△ABE的面积是S△ACE面积的2倍；然后连接BF，进行分析解答即可．
S△ABE=12×[2/3]=8（平方厘米），
S△ACE=4（平方厘米），
又因为S△ACF=S△ADF，S△BCF=S△BDF；
所以S△ACF+S△BCF=[1/2]S△ABC=6（平方厘米），
于是S△BEF=（S△ACF+S△BCF）-S△ACE=6-4=2（平方厘米）；
又S△CEF=[1/2]S△BEF=2×[1/2]=1（平方厘米）；
所以S△BDF=S△BCF=S△BEF+S△CEF=2+1=3（平方厘米）；
S阴影=S△BDF+S△BEF=3+2=5（平方厘米）．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 此题较难，应结合题意，认真审题，明确题中的数量关系，作出辅助线，根据三角形面积的有关知识解答即可．