（1）∵f（x）=sin（2x+[π/6]）+[3/2]，∴当2x+[π/6]=2kπ-[π/2]，k∈z，即x=kπ-[π/3]时，函数f（x）取得最小值为-1+[3/2]=[1/2]．
（2）令 2kπ-[π/2]≤2x+[π/6]≤2kπ+[π/2]，k∈z，求得 kπ-[π/3]≤x≤kπ+[π/6]，
故函数的增区间为[kπ-[π/3]，kπ+[π/6]]，k∈z．
（3）把函数y=sinx的图象向左平移[π/6]个单位可得函数y=sin（x+[π/6]）的图象，
再把所得图象上各点的横坐标变为原来的[1/2]倍，纵坐标不变，可得函数y=sin（2x+[π/6]）的图象，
再把所得图象向上平移[3/2]个单位，可得函数f（x）=sin（2x+[π/6]）+[3/2] 的图象．