Question

如图,四边形abcd是正方形,e,f为bc,cd上的点,且△aef是等边三角形 求证ce=cf 求

Answer 1

证明：

∵正方形ABCD

∴AB＝AD＝BC＝CD,∠B＝∠D＝90

∵等边△AEF

∴AE＝AF

∴△ABE≌△ADF （HL）

∴BE＝DF

∵CE＝BC-BE,CF＝CD-DF

∴CE＝CF

∵∠C＝90,CE＝CF

∴∠CEF＝45

∵等边△AEF

∴∠AEF＝60

∴∠BEA＝180-∠AEF-∠CEF＝180-60-46＝75°