Question

若直线2x+ay+3=0的倾斜角为120°，则a的值是______．

Answer 1

解题思路：把直线的方程化为斜截式，求出斜率，再根据倾斜角为120°，可得tan120°=[−2/a]，解方程求得a的值．

∵直线2x+ay+3=0 即 y=[−2/a] x-3，斜率等于[−2/a]，又 直线2x+ay+3=0的倾斜角为120°，

∴直线的斜率tan120°=[−2/a]，解得 a=

2

3

3．

故答案为：

2

3

3．

点评：

本题考点： 直线的倾斜角．

考点点评： 本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，求出直线的斜率等于[−2/a]，是解题的关键．