1.在三角形ABC中,若tanA+tanB+3=3tanAtanB,则cosC=
tanC=tan(180-A-B)
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=-(3tanAtanB-3)/(1-tanAtanB)
=3
所以C是锐角
sinC/cosC=3
sinC=3cosC
(sinC)^2=9(cosC)^2
(cosC)^2=1/10
cosC=√10/10
2.已知四边形ABCD是圆O的内接四边形.若sin角DAB=2/7,则cos角DCB=
角DAB与角DCB互补,所以sin∠DCB＝sin∠DAB＝2/7
因为∠DCB可以是锐角也可以是钝角,所以cos∠DCB＝±3√5/7