Question

如果非空集合S是（1,2,3,4,5）的子集,且a∈s,必有6-a∈s,则所有满足以上条件的集合S共有多少个

Answer 1

a∈s,必有6-a∈s 则a与6-a必须成对出现 并且看出3和6-3是同一个数,就把1和5看做一对,2和4看做一对,3单独为一对

这样的话,7个集合分别为

{1,5}

{2,4}

{3}

{1,3,5}

{2,3,4}

{1,2,4,5}

{1,2,3,4,5}