Question

在三角形ABC中,内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知tanB=2分之1,tanC=3分之1,且c=1.求tan

Answer 1

tanB=1/2,tanC=1/3,根据公式易得tanA=-tan（B+C）=-(tanC+tanB)/[1-tanCtanB)=-1

则角A=135度

tanB=1/2,可知sinB=1/√5; tanC=1/3,可得sinC=1/√10

根据sinB/b=sinC/c（三角形面积公式S=1/2acsinB=1/2absinC）,求得b=√2

则三角形面积S=1/2bcsinA=0.5*√2*sin135°=0.5