解题思路：（1）根据直角三角形两锐角互余求出∠ABD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解；
（2）根据直角三角形两锐角互余可得∠A+∠ACE=90°，∠BPC+∠PCD=90°，再根据∠ACE和∠PCD是对顶角解答即可；
（3）分∠A是锐角时△ABC是锐角三角形，钝角三角形讨论求解，∠A是直角钝角时讨论求解．
（1）∵∠A=50°，BD是AC边上的高，
∴∠ABD=90°-∠A=90°-50°=40°，
∵CE是AB边上的高，
∴∠BEC=90°，
∴∠BPC=∠ABD+∠BEC=40°+90°=130°；
（2）∵BD、CE分别是AC、AB边上的高线，
∴∠A+∠ACE=90°，∠BPC+∠PCD=90°，
∵∠ACE=∠PCD（对顶角相等），
∴∠BPC=∠A=50°；
（3）当∠A=α是锐角时，
①△ABC是锐角三角形时，根据（1）∠BPC=90°+（90°-∠A）=180°-α；
②△ABC是钝角三角形时，根据（2）∠BPC=∠A=α；
当∠A是直角时，∠BPC=90°，
当∠A是钝角时，∠BPC=180°-α．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的高线，（3）要注意分情况讨论求解．