Question

令u=lnx,则x=e^u dx=e^udu 但从另一个角度考虑,依据定理原函数导数等于其反函数

Answer 1

这位同学,你中间有步弄错了,造成最后的式子出错.

定理说,原函数的导数等于其反函数的导数的倒数,由于原函数与其反函数是互为反函数的,

所以反函数的导数等于原函数的导数的倒数.

x 是自然对数的反函数,它的导数就应该等于原函数（也就是 lnx,你把这个写成了 lnu ,导致出错）导数的倒数,

即 dx=1/(lnx) ' du=xdu .