1.求A,B两点的坐标
由已知条件,得
y=ax^2+bx+c=a[x-b/(2a)]^2+c-b^2/(4a)
c-b^2/(4a)=-4.(1)
x1,x2是方程x^2-2(m-1)x+m^2-7＝0的两个根
x1+x2=2(m-1)
x1*x2=m^2-7
(x1)^2+(x2)^2＝10
(x1+x2)^2-2x1*x2=10
[2(m-1)]^2-2(m^2-7)=10
m=2
x^2-2(m-1)x+m^2-7＝0
x^2-2(2-1)x+2^2-7＝0
x^2-2x-3＝0
(x-3)*(x+1)=0
x14,P在X 轴的上方
y=x^2-2x-3
9=x^2-2x-3
x=1±√13
P1[(1+√13),9],P2[(1-√13),9]
答:
1.A,B两点的坐标 A(-1,0),B(3,0)
2.抛物线的解析式:y=x^2-2x-3,C点坐标C(0,-3)
3.在抛物线上存在2点P,使三角形PAB的面积等于四边形ACMB的面积的2倍,坐标为P1[(1+√13),9],P2[(1-√13),9]