解题思路：因为AM是∠BAC的平分线，∠BAC=60°，在Rt△ACM中，可利用勾股定理求得MC，进一步求得AC；求得∠ABC=30°，在Rt△ABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC．
∵AM是∠BAC的平分线，∠BAC=60°，
∴∠MAC=30°，
∴MC=[1/2]AM=7.5cm，
∴AC=
AM2-MC2=
152-7.52=[15/2]
3，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，
∴∠ABC=30°，
∴AB=2AC=15
3，
∴BC=
AB2-AC2=
(15
3)2-(
15
2
3) 2=[45/2]．
点评：
本题考点： 勾股定理；含30度角的直角三角形．
考点点评： 此题主要考查含30°直角三角形的性质和勾股定理．