Question

已知ab属于R,f（x）=x2+ax+1 f（x）在定义域上是偶函数,函数g（x）=-bf【f（x+1）】+

Answer 1

f(x+1)=(x+1)^2+a(x+1)+1=x^2+(2+a)x+2+a在定义域上是偶函数

2+a=0,a=-2

f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2

f(x+1)=x^2

g(x)=-bf(x^2)+(3b-1)x^2+2=-b(x^2-1)^2+(3b-1)x^2+2

=-bx^4+(5b-1)x^2+2-b

g'(x)=-4bx^3+2(5b-1)x

在（-∞,-2)上是减函数,在（-2,0）上是增函数

g(x)在x=-2处达到极小值

g'(-2)=32b-4(5b-1)=0,b=-1/3

a=-2,b=-1/3