Question

已知函数y＝ax2−3x+3（a＞0，a≠1）在[0，2]上有最小值8，则a等于（　　）

Answer 1

解题思路：令t=x²-3x+3，当x∈[0，2]时，t=x²-3x+3∈[[3/4]，3]，结合指数函数的单调性，对a进行分类讨论，最后综合讨论结果，可得答案．

∵当x∈[0，2]时，t=x²-3x+3∈[[3/4]，3]，

当0＜a＜1时，当t=3取最小值，即a³=8，解得a=2舍去，

当a＞1时，当t=[3/4]时，取最小值，即a

3

4=8，解得a=16，

故选：B

点评：

本题考点： 指数函数的图像与性质．

考点点评： 本题考查的知识点是指数函数的图象与性质，本题易错选C